Chapter Limit : All Importants Formula
Formula Summary
1. $\lim_{x\rightarrow 0}\frac {e^x-1}{x}=1$
2. $ \lim_{x\rightarrow 0}\frac {a^x-1}{x}$=$\small log_{e}a$
3. $ \lim_{x\rightarrow 0}\frac {log_{e}(1+x)}{x}$=$\small 1$
4. $\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}$=$\small e$
5. $\lim_{x\rightarrow 0}(1+ax)^{\frac{1}{x}}$=$\small e^a$
6. $ \lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^x$=$\small e$
7. $\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{f(x)})^{f(x)}$=$\small e$
8. $\lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{a}{x})^x$=$\small e^a$
9. $\lim_{x\rightarrow 0}(1+\frac{1}{f(x)})^{f(x)}$=$\small e$
10. $\lim_{x\rightarrow a}[f(x)]^{g(x)}=\small e^{\lim_{x\rightarrow a}[f(x)-1]g(x)}$